Idézetek a matematikáról
A bizonyításokból csak hivatásos matematikusok tanulhatnak. A közönséges emberek a magyarázatokból tanulnak.
A matematikusok is szoktak hibázni. Néha nem értünk egyet, hogy helyes-e egy bizonyítás. A matematikában nem létezik abszolút bizonyosság. Csak virtuális bizonyosság van, mint az élet bármely más területén.
Amikor valamilyen problémát sikerül megoldani, az olyan, mint amikor egy rejtvény kulcsát találja meg az ember. Vagy egy sakkjátszmában a kulcslépést. Egyszerre hirtelen minden világos, tiszta és érthető lesz. Ezek a legvonzóbb pillanatok a matematikus életében.
A világ a gyors kérdéseire gyors választ vár, miközben a matematika másként működik. Szeret az érdekes problémákon évtizedekig eldolgozgatni, míg végre ki meri jelenteni, hogy megértette és megoldotta.
A matematika különböző ágai között rejtett és mély összefüggések vannak. Szerintem ezen összefüggések megtalálása segítheti legjobban a fejlődést, mert igazán meglepő eredmények születhetnek.
Matematikai univerzumban élünk. Körbevesznek minket egyenletek és összegzések. Az életed: a jelenlegi állapotod és maga az élet is közvetlen összegzése az egyenletnek, amit létrehoztál.
Én csak az egyenleteknek hiszek, azok nem hazudnak. Az emberekről ez nem mondható el.
Olyan alakkal, aki nem tud integrálni, ha nem muszáj, nem beszélgetek.
A szám csak egy a matematikai minőségek hatalmas sokaságából, amelyek segítenek megérteni és leírni a természetet. Soha nem fogjuk megérteni egy fa növekedését vagy a dűnéket a sivatagban, ha megpróbáljuk a természet szabadságát numerikus sémákra egyszerűsíteni.
A természet, a maga ravasz módján, egyszerű. Csakhogy éppen ezek az egyszerűségek nem mutatkoznak meg nekünk közvetlenül. Ehelyett a természet rejtvényeket hagy a matematikus-detektíveknek, hogy megfejtsék azokat.
Az út a természet törvényeitől a természet viselkedéséig nem okvetlenül közvetlen és nyilvánvaló. A megfigyelt viselkedés és a belőle következő törvény között szakadék tátong, amit az emberi elme csak matematikai számításokkal tud áthidalni. Ezzel nem azt sugalljuk, hogy a természet nem más, mint matematika (...). Lehet, hogy a természet mintáinak és szabályosságainak más az eredete; de, végtére is, a matematika nagyon hatékony módszer az ember számára, hogy megértse ezeket a mintákat.
A bizonyítások tartják össze a matematika szövetét, ha csak egy cérnaszál is gyenge, az egész szövet szétbomolhat.
A matematika nem egymástól elszigetelt tények gyűjteménye: nem puszta táj; sajátos földrajza van, amit felhasználói és alkotói jól ismernek, miközben keresztülnavigálnak rajta. E sajátos geográfia nélkül áthatolhatatlan dzsungel lenne ez a táj. (...) A matematika alkalmazója csak a vidék jól kitaposott ösvényein jár. Az alkotó matematikus felkutatja ismeretlen titkait, feltérképezi azokat, és utakat épít rajtuk keresztül, hogy mindenki számára hozzáférhetők legyenek.
Ha a matematika és minden, ami rajta nyugszik, valahogyan hirtelen kivonódna világunkból, az emberi társadalom egy pillanat alatt összeomlana. És ha a matematika befagyna, s egyetlen lépést sem haladna előre, civilizációnk elkezdene visszafejlődni.
A festő, a szobrász és a költő a világ és önmagunk iránti érzéseket fejezik ki. A vállalkozót ösztöne a természet kiaknázására hajtja. A mérnököt a megváltoztatására. A tudóst a megértésére, működésének megismerésére. A matematikust a megértés folyamatának átstrukturálására, olyan általánosítások keresésére, amelyek átszabják a világ kézenfekvő felosztását.