Idézetek a matematikáról
George Cantor, a halmazelmélet atyja írta: "a matematika lényege a szabadság". Arra tanít, hogy a valóságot vizsgáljuk, a tényeket; és kövessük őket, bárhova vezetnek is. Megszabadít a dogmáktól és előítéletektől, fejleszti az innovatív képességeinket, így teremt olyan eszközöket, amelyekkel feltárhatjuk a dolgok lényegét.
A matematikai tudás merőben különbözik minden más tudástól. A fizikai világról alkotott képünk talán mindig torzított lesz, de a matematikai igazságok sohasem azok. Ezek objektív, örök és szükségszerű igazságok. Egy matematikai képlet vagy egy tétel mindenkinek, mindenhol ugyanazt jelenti - lényegtelen, férfi vagy-e vagy nő, milyen a vallásod vagy a bőröd színe; és mindenkinek ugyanazt fogja jelenteni ezer év múlva is. És ami még nagyon fontos, hogy egy csapásra mindannyiunké. Senki sem szabadalmaztathat egy matematikai formulát, az mindannyiunk közös értéke. Nincs más a földön, ami ennyire mély és különleges - mégis mindenki számára könnyen elérhető. Szinte hihetetlen, hogy a tudásnak ilyen szinte kifogyhatatlan tárháza létezik.
Az emberi agy úgy van felépítve, hogy egyszerűen nem tudunk elképzelni kettőnél több dimenziós görbült tereket - ilyeneket csak matematikai módszerrel tudunk leírni. És láss csodát, Einsteinnek igaza volt - világegyetemünk valóban görbült, sőt még tágul is. Ez a matematika ereje.
A matek a valóság leírásának univerzális módja, segítségével megfejthetjük, hogyan működik a világ, egy egyetemes nyelv, amely az igazság alapja. Világunkban, melyet egyre inkább a tudomány és technológia vezérel, a matematika egyre inkább a képesség, a haladás és az érték forrásává válik. Így azok, akik tökéletesen beszélik ezt a nyelvet, a haladás élén állnak.
Van valahol egy rejtett világ. A szépség és elegancia eldugott univerzuma, amely ezer szállal kötődik a mindennapi világunkhoz. Ez a matematika világa. És ez legtöbbünknek láthatatlan.
Egy algoritmusnak nem kell célja vagy értelme legyen.
A matematika olyan kérdésekkel is foglalkozik, amelyeknek nem felel meg valami a valóságban. A valóság tehát korlátozottabb, mint a matematika.
A mindennapi életben nagyszerűen beválik az a villamosokról ismert felírás, hogy "A jegy nélkül vagy érvénytelen jeggyel utazók pótdíjat fizetnek". Világos mindenki előtt, hogy mit akarnak ezzel mondani. De ha ez a szöveg a matematikai fogalomalkotás szigorúságával lenne megfogalmazva, akkor valószínűleg egy fél oldalt kellene írni, tehát gyakorlatilag használhatatlan volna. A matematikus számára viszont az ilyen pontatlan, nem teljesen egyértelmű megfogalmazás használhatatlan! (...) Azt mondja (...), hogy az érvénytelen jeggyel utazók is pótdíjat fizetnek. Honnan tudom én, hogy egy bérletes zsebében nem maradt-e ott egy érvénytelen jegy?!
Amikor végtelenből végtelent vonunk le, a válasz bármi lehet.
A matematika tanítása akkor jó, ha nem leadják az anyagot, hanem a gyerekkel együtt újra felfedezik. Akkor a gyereknek nem kell tanulni, azt már soha többet nem felejti el.
Legalább 30 év (...). Ennyi idő kell, hogy egyértelműen kiderüljön egy matematikai eredmény fontossága.
Nem létezik jó matematikatanár, aki nem jó matematikus. A fordítottjára sok példát ismerek.
A matematikai alkotómunka vesződséges és tele van rejtélyekkel. Gyakran a bizonyítás célja világosan érthető, de az oda vezető út ködbe vész, és a matematikusok úgy botorkálnak át a számításokon, hogy közben minden lépésnél attól rettegnek: teljesen rossz irányba haladnak. És még ott a fenyegetés, hogy nincs is helyes út.
A matematikai tudás nem tévedhetetlen. A tudományokhoz hasonlóan a matematika gyakran hibákból tanulva halad előre, újra meg újra kiigazítva őket.
A matematikában soha nem lehet tudni, minek lesz gyakorlati haszna.