Idézetek a matematikáról
A bizonyítás nem arra való, hogy megmutassa egy tétel igazságát, hanem hogy megmondja, miért igaz.
A valódi tudós, különösen a matematikus, munkájától ugyanazt az érzést kapja, mint a művész. Az őt érő élmény épp akkora, és épp olyan jellegű.
A természetben minden rejtélyt a számok oldanak meg.
Az elméleti matematika (...) nem azért létezik, hogy azonnali vagy szükségszerűen nyilvánvaló, gyakorlati alkalmazása legyen. Ez pusztán egy kifejezésforma, ha úgy tetszik... az egyetlen dolog, amit bizonyít, az magának a matematikának a szinte végtelen rugalmassága, persze az elfogadott hipotézisek kereteiben definiálva.
A jogban sok úton juthatunk el sokféle válaszhoz, míg a matematikában sokféle úton juthatunk el egyetlen helyes válaszhoz.
A szép bizonyítás lényegre törő és egyértelmű, mint a szép bírói ítélet. Csak kisszámú alapelvet használ, bár azokat a matematika hatalmas univerzumából választja ki, és viszonylag kis lépések rövid sorozatával nagyszerű és új általános igazságot vezet le: olyan igazságot, ami teljesen bizonyítható, megrendíthetetlenül abszolút érvényű egy olyan teremtett világban, ahol nagyon kevés megdönthetetlen, abszolút igazság létezik.
Azok, akik nem szeretik a matematikát, mindig azzal vádolják a matematikusokat, hogy a matematikát szándékosán bonyolulttá akarják tenni. Aki azonban valóban szereti a matematikát, pontosan tudja, hogy ennek éppen az ellenkezője igaz: a matematika az egyszerűséget jutalmazza, a matematikusok mindenek felett az egyszerűséget értékelik.
A matematikát csak olyan ember tudja értékelni, aki ért is hozzá. Ha az ember nem élvezhetné a zenét anélkül, hogy ő maga is jól zenélne, a zeneszeretők száma drasztikusan csökkenne.
Felületesen nem lehet matematikát olvasni, a kényszerű absztrakció mindig bizonyos önkínzással jár, és matematikus az, akinek ez az önkínzás örömet okoz.
Sem a matematikában, sem az életben nem jöhet ki értékes dolog komoly munka befektetése nélkül.
A megfelelő matematikai kérdések felvetése hasznosabb, mint a problémák megoldása.
A geométer különleges kiváltsága, hogy az értelem és az absztrakció segítségével hoz létre konstrukciókat.
A matematikában azt hisszük, hogy végtelenül sok egész számunk van. De például minden olyan elképzelés, amelyik a tetszőlegesen távoli dolgok természetére vonatkozik, a fizikában hamisnak bizonyul. Ezért azt gondolom, hogy a matematikában is az. Szerintem rájövünk majd, hogy valami nincs rendben az egész számokkal, és akkor a klasszikus egész szám csak közelítés lesz. Sokat gondolkozom ezen. Nem igazán hiszek a mesterséges matematikai világban.
Elképesztő, hogy csak ülök egy szinte üres szobában, és találok egy világot. Ez a világ gazdag, váratlan tulajdonságai vannak, és nem tudjuk, mire bukkanunk legközelebb. (...) Hogyan lehetséges mindez? Képtelen vagyok felfogni. Nem értem, mit jelent. Nem tudom, hogy van-e egyáltalán ilyen absztrakt világ. Arra hajlok, hogy nincs, és becsapjuk magunkat.
Elmondom, milyennek látom a matematikai felfedezést. Az ember ide-oda kóborol, mintha egy nagyon szép, idegen városban járna. Befordul egy sarkon, és nem tudja, jobbra vagy balra menjen-e tovább. Egy ideig téblábol, aztán véletlenül rátalál a helyes útra, és már tudja, hogy a palotához vezető lépcsőhöz tart. Pazar épületet lát maga előtt, pedig nem is sejtette, hogy palotának kell ott állnia. Egy matematikai struktúra felfedezése gyönyörűséggel tölti el az embert.
Facebook
Pinterest