Jordan Ellenberg

Két mennyiséget elosztani egymással puszta számolás; a matematika azt kitalálni, hogy mit osszunk mivel.

Jobb a pénzügyi tervezésben is követni azt a máshonnan már untig ismert és egyáltalán nem szexi tanácsot, hogy "fogyassz sok zöldséget, és válaszd a lépcsőt": ne vadássz tehát csodarendszerekre vagy aranykezű tanácsadóra, inkább fektesd a pénzedet unalmas, a piacon nem túl magasan jegyzett alapba, és feledkezz meg az egészről.

A véletlenbe való belebotlás meglepetést kelt. A világegyetem hatalmas, és ha eléggé ráhangolódtunk a megdöbbentően valószínűtlen felbukkanására, akkor rá is fogunk akadni. A valószínűtlen dolgok sokszor megtörténnek.

Ha az ember 82-szer feldob egy pénzérmét, és 82-szer fej jön ki, akkor érdemes arra gondolni, hogy "valami talán nincs rendben ezzel az érmével", s nem arra, hogy "Isten szereti a fejet".

Bármit tesz az ember, az vagy rákot okoz, vagy meggátolja a rákot. Elviekben, ha elég alapos vizsgálatba kezdenénk, akkor megállapíthatnánk, hogy mi a válasz. De ezek a hatások rendszerint olyan csekélyek, hogy nyugodtan elhanyagolhatjuk őket. Attól, hogy észlelhetők, még nem biztos, hogy számítanak.

Az "igen valószínűtlen"-t hajlamos az ember úgy venni, mint "lényegében lehetetlen"-t, és ha egyszer idáig jutunk, akkor egyre halkabban fogjuk majd magunkban kimondani azt, hogy "lényegében", s végül már nem is tulajdonítunk neki jelentőséget. De a lehetetlen és a valószínűtlen mégsem ugyanaz. A lehetetlen dolgok sohasem történnek meg, valószínűtlen dolgok viszont nemegyszer.

A tudomány nehéz kenyér, és a legtöbb elgondolásunk rossz - legnagyobbrészt még azok is, amelyek túlélik az első megpiszkálást.

A tudományban nincs cselszövő és nincs ártatlan áldozat. Ha a tudományos közösség az asztalfiókba zárja sikertelen kísérleteit, akkor egyszerre játssza mindkét szerepet. A tudományos közösség magát ejti át.

A bizonyítékok felhasználásának szabályai megtiltják, hogy az esküdtek meghallgassanak nem megfelelően felvett tanúvallomásokat, még ha azokból világosabban lehetne is látni, bűnös-e a vádlott vagy ártatlan. A bíróság nem az igazság kiderítésére való, hanem igazságszolgáltatásra. Vannak szabályaink, azokat be kell tartani, és ha azt mondjuk, hogy a vádlott bűnös, akkor azzal - ha gondosan válogatjuk meg a szavainkat - nem azt mondjuk, hogy elkövette mindazt, amivel vádolták, hanem azt, hogy annak rendje s módja szerint, szabályosan elítélték. Legyenek bármilyenek a szabályok, némelyik bűnöst szabadon fogjuk engedni, az ártatlanok némelyikét pedig börtönbe fogjuk zárni. És minél kevésbé engedsz szabadon bűnösöket, annál valószínűbb, hogy fogságba vetsz ártatlanokat. Megpróbáljuk tehát úgy meghatározni a szabályokat, hogy a társadalom úgy vélhesse, megtaláltuk a legjobb kompromisszumot.

A statisztikailag szignifikáns eredmény afféle nyom (...): olyan helyet mutat, ahová érdemes kutatói energiát fordítani. A szignifikanciateszt a nyomozó, nem a bíró.

Ha egy eredmény új és fontos, akkor más kutatóknak más laboratóriumokban ki kell tudniuk próbálni, és újratesztelni a jelenséget és változatait, és ki kell deríteniük, hogy az eredmény csak egyszeri, véletlen szerencse volt (...). Ezt nevezik a kutatók replikációnak: ha egy hatás többszöri próbálkozással sem replikálható, akkor a tudomány bocsánatkérések közepette meghátrál. A replikációs folyamat a tudomány immunrendszerének mondható: elárasztja az újonnan bevezetett alanyokat, és kiöli közülük azokat, amelyek nem tartoznak a tudományhoz.

Rémisztő látni, hogy olyan világban élsz, amelyben a Google és a Facebook (...) is többet tud rólad, mint a tulajdon szüleid.

A tudományos bizonyítékot nem lehet, vagy legalábbis nem szabad csupán gépiesen kezelni, előzetes gondolatainknak és hitünknek is részt kell kapniuk a megítélésben.

Légy óvatos az általad tekintetbe vett elméletek világegyetemével! Ahogyan a másodfokú egyenletnek is lehet több megoldása, születhet éppen több elmélet is ugyanannak a megfigyelésnek a magyarázatára, és ha nem veszed figyelembe az összeset, akkor a következtetéseid nagyon félrevezethetnek.