Jordan Ellenberg

A matematikai elegancia és a gyakorlati hasznosság gyakran társul egymással, ezt a tudománytörténet már többszörösen bebizonyította. Olykor a természet kutatói fedezik fel az elméletet, és a matematikusokra marad kideríteni, hogy az miért elegáns; máskor a matematikusok fejlesztenek ki egy elegáns elméletet, és a természet kutatóira marad kideríteni, hogy az mire lesz jó.

Ha középosztálybeli dolgozó ember vagy, hetente 5 dolcsit adsz ki lottóra, és vesztesz, akkor a veszteség kerül némi pénzbe, de nem változtatja meg osztályhelyzetedet; vesztettél ugyan, de a negatív hasznosság elég közel esik a nullához. De ha nyersz, hát akkor az a társadalom másik rétegébe mozdít el. Ezt úgy foghatod fel, mint valami "haláloságy-modellt": eszedbe fog-e jutni a halálos ágyadon, hogy egy kicsit kevesebb lett a pénzed, mert lottóztál? Aligha. De eszedbe fog-e jutni, hogy harmincöt évesen nyugalomba vonultál, és hátralevő életedet Cabo mellett, a tengernél, búvárkodva töltötted, mert megütötted a Powerball főnyereményét? Holtbiztos, hogy igen.

A legtöbb embernek rossz fogadás vállalkozásba fogni. Akármilyen finomnak hiszed a barbecue szószodat, letarolóan újszerűnek az általad kifejlesztett alkalmazást, könyörtelennek és már-már a törvénytelenséget súrolónak az üzletpolitikádat, sokkal nagyobb esélyed van belebukni, mint sikerre vinni. A vállalkozó szellem már csak ilyen: mérlegre kell tenned a szerencsés végkifejlet igen-igen kis valószínűségét, a megélhetésre való előteremtésének nem túl nagy valószínűségét meg a befektetésed elvesztésének sokkalta nagyobb valószínűségét, és a reménybeli vállalkozások nagy hányadának várható anyagi értéke, ha végigrágod a számokat, éppúgy kisebb lesz nullánál, mint a lottószelvény várható értéke.

Ha egy elmélet befészkeli magát a fejedbe, akkor az ellene szóló bizonyítékok - még ha tudomásod van is róluk - néha szinte láthatatlanná válnak.

Miért ritkaság, hogy az irodalomban üstökösszerűen feltűnt kezdő író második regénye vagy a zenei életbe frissen berobbant együttes második albuma éppoly jó legyen, mint az első? Nem azért - vagy legalábbis nem csak azért -, mert a legtöbb művésznek csak egy mondandója van. Hanem mert a szerzői siker a tehetség és a szerencse ötvözete, mint minden egyéb az életben.

A tévedés olyan, mint az eredendő bűn: velünk született és mindig velünk is marad, s csak folyamatos éberséggel korlátozhatjuk azt a kört, amelyen belül hat.

Az egyes ember azért látszik irracionálisnak, mert valójában nem egyes ember! Mindegyikünk aprócska nemzetállam, s mind megteszünk minden tőlünk telhetőt azért, hogy közvetítsünk a bennünket irányító belső hangok között, és elrendezzük a vitát közöttük.

A demokrácia zűrzavar, de a működőképes fajtából.

Egy nem elegáns axióma olyan, mint a szutyok a szoba sarkában: éppenséggel nem botlunk bele, de bosszantó, és az időt nem kímélve mégiscsak igyekszünk súrolással, dörzsöléssel feltakarítani onnan.

A matematikának van egy csúnya szokása: időnként megmutatja, hogy ami nyilvánvalóan igaz, az teljességgel hibás.

A matematikatanítás egyik legfájdalmasabb része: látni a zsenikultusz által tönkretett hallgatókat. A zsenikultusz azt sugallja, hogy csak akkor éri meg a matematikát művelni, ha te vagy a legjobb, mert csak azoknak a munkája számít. Semmi másról nem gondolkodunk ezen a módon!

Az a zseniális, ami megtörténik, s nem maga az ember.

A matematika lehetővé teszi, hogy bevett módszer szerint legyünk bizonytalanok: nemcsak úgy, hogy azt mondjuk, "hűha", majd megadóan feltartjuk a kezünket, hanem inkább határozott kijelentéssel: "Bizonytalan vagyok, éspedig emiatt vagyok bizonytalan, és nagyjából ennyire vagyok bizonytalan."

Nappal higgy, amit hiszel, de éjjel érvelj a neked legkedvesebb állítások ellen! Ne csalj! A lehető legnagyobb átéléssel gondold úgy, hogy hiszed azt, amit nem hiszel! És ha nem sikerül lebeszélned magad meglévő hiedelmeidről, akkor jóval többet fogsz tudni arról, hogy miért hiszel abban, amiben hiszel.

A matematikát művelni: egyszerre feltüzelve lenni és az értelem korlátjai között maradni. A kettő nem mond ellent egymásnak. A logika szűk csatornát nyit, s azon roppant erővel zúdul végig az intuíció.