Matematika természete
Azt mondják, a matematika története pontosan úgy halad előre, mint egy versenymű zenei szerkezete. Adva van néhány téma. Többé-kevésbé látható, hogy egy-egy téma hol jelenik meg először. Ezután összefonódik a többi témával; a témák egyidejű kezelése a zenei művészet. Előfordul, hogy a hegedű egy témát játszik, a fuvola pedig egy másikat, aztán felcserélődik a szerepük, és ez így megy tovább. A matematika története is pontosan ilyen.
A matematikai valóság nem helyezhető el térben és időben. Lehetőséget ad arra - ha valakinek megadatik, hogy felfedheti akár a legapróbb részét -, hogy átéljük az időtlenség keltette különleges örömöt.
Az eldönthetetlen állítások úgy ágyazódnak a matematika testébe, akár egy csülökbe a porcogó; nem vághatók ki, csak ha az egész csülköt széttrancsírozzuk.
Az ember megteremtette a maga céljaira a természetes számsort, ez az ő alkotása, a számlálás és a számlálásból eredő műveletek céljait szolgálja. De ha már egyszer megteremtette, többé nincs hatalma fölötte. A természetes számsor van, önálló létet kapott, többé nem lehet módosítani rajta, megvannak a saját törvényei, saját egyéni tulajdonságai, olyan tulajdonságok, amikre álmában sem gondolt az ember, amikor megalkotta. A bűvészinas káprázó szemmel áll a felidézett szellemek előtt. A matematikus "semmiből teremt új világot", azután ez a világ a maga rejtelmes, váratlan törvényszerűségeivel megfogja őt; most már nem alkotó, hanem kutató: a maga felidézte világ összefüggéseit, titkait kutatja.
A matematika nem egymástól elszigetelt tények gyűjteménye: nem puszta táj; sajátos földrajza van, amit felhasználói és alkotói jól ismernek, miközben keresztülnavigálnak rajta. E sajátos geográfia nélkül áthatolhatatlan dzsungel lenne ez a táj. (...) A matematika alkalmazója csak a vidék jól kitaposott ösvényein jár. Az alkotó matematikus felkutatja ismeretlen titkait, feltérképezi azokat, és utakat épít rajtuk keresztül, hogy mindenki számára hozzáférhetők legyenek.
A világ a gyors kérdéseire gyors választ vár, miközben a matematika másként működik. Szeret az érdekes problémákon évtizedekig eldolgozgatni, míg végre ki meri jelenteni, hogy megértette és megoldotta.
Ha minden császár kiadja pátensét és ukázát, hogy kétszer kettő ezentúl öt legyen, ha minden pápa kiadja bulláját, hogy kétszer kettőt ötnek higgyék, és ha minden pénzkirály ötnek fogja is számítani a kétszer kettőt, az azért mégis örökké négy marad.
Én csak az egyenleteknek hiszek, azok nem hazudnak. Az emberekről ez nem mondható el.
Bár napjaink matematikakönyveiben szinte hemzsegnek az absztrakt szimbólumok, ez azonban éppúgy nem jelenti a matematika lényegét, mint ahogy a zene valódi mibenléte sem a hangjegyek jelölésrendszerében keresendő.
Önmagáért szeretem a matematikát, s szeretem mindmáig, mert nem tűri a képmutatást és a homályt, azt a két dolgot, melyektől a legjobban borzadok.
A matematika birodalma végtelen, amelyet senki sem ismerhet teljes egészében. Annyit tehetünk csupán, hogy a saját utunkat bejárva felfedezünk valamennyit e hatalmas szakterületből.
A matematika mindenütt jelen van. Megjósolja, esni fog-e az eső. Megmondja, hány óra és elárulja, mennyi pénzünk van. A matematika több, mint képletek és egyenletek. Ez tiszta logika. Racionalitás. Az emberi elme a legnagyobb rejtélyeket oldja meg a segítségével.
Facebook
Pinterest