Matematikafilozófia
Mint ahogy a görög vagy a szanszkrit nyelv létezése történeti tény, nem pedig feltétlen logikai szükségszerűség, ugyanúgy józanul feltételezhetjük, hogy a logika és a matematika is történeti eredetű és esetleges kifejezési formák.
Elképesztő, hogy csak ülök egy szinte üres szobában, és találok egy világot. Ez a világ gazdag, váratlan tulajdonságai vannak, és nem tudjuk, mire bukkanunk legközelebb. (...) Hogyan lehetséges mindez? Képtelen vagyok felfogni. Nem értem, mit jelent. Nem tudom, hogy van-e egyáltalán ilyen absztrakt világ. Arra hajlok, hogy nincs, és becsapjuk magunkat.
Hiszem, hogy a matematikai valóság rajtunk kívül van, hogy a mi feladatunk felfedezni vagy megfigyelni azt, és hogy a tételek, amelyeket bebizonyítunk, vagy nagyképűen fogalmazva "megalkotunk", egyszerűen megfigyeléseink jegyzőkönyvei. Platóntól kezdve nagy filozófusok egész sora fejezte ki ezt a véleményét ilyen vagy olyan formában, és én is ezt a nyelvet használom, amely természetes az ilyen emberek számára. Ha az olvasónak nem tetszik a filozófia, megváltoztathatja a nyelvet, de ez a következtetéseimet a legcsekélyebb mértékben sem befolyásolja.
Minden egyenlőség alapjában véve csak tautológia, amely azt állítja, hogy az egyes (szám) üres doboza egyenlő önmagával. Abban a pillanatban hogy az egyesek minden egyes dobozát megtöltjük egy-egy valóságos dologgal, az egyenlőség elveszíti abszolút igazság jellegét, és a mennyiség kategóriája annak bizonyul, ami valójában, tudniillik statisztikailag valóban jól működő számlálógépnek. Kétszer két atom, két alma vagy két birka valójában sohasem egyenlő négy másikkal, azon egyszerű okból, hogy egyáltalán nem létezik két egymással tökéletesen egyforma atom, alma, juh. A "kétmilliárd meg kétmilliárd egyenlő négymilliárddal" egyenlőség valóságos egyedi dolgokra alkalmazva a százalékban kifejezett pontatlanságnak valószínűleg jóval csekélyebb fokát mutatja, mivel nagy számok esetében a konkrét, egyedi dolgok individuális különbözősége statisztikailag kiegyenlítődik.
Amennyiben a matematika törvényei a valóságra vonatkoznak, nem bizonyosak; amennyiben viszont bizonyosak, nem a valóságra vonatkoznak.
Facebook
Pinterest